Mô hình xếp hàng (hàng đợi)

Tối ưu hóa dịch vụ và nguồn lực

Bây giờ là 5h30 chiều, có vẻ như mọi người đã rời nơi làm việc, còn bạn đang mắc kẹt với danh sách đơn hàng của khách đang “chờ” được xử lý. Bạn tự hỏi: “Tại sao sếp không tính xem công ty cần thêm bao nhiêu nhân viên chăm sóc khách hàng cho việc này?”

Chờ đợi là một điều không thể tránh khỏi và thường gây ra cảm xúc bực bội, đó là một phần của cuộc sống. Chờ đợi ảnh hưởng tới mọi người mỗi ngày, đó là lý do tại sao mục tiêu chính trong nhiều doanh nghiệp là đưa ra dịch vụ tốt nhất có thể. Giảm thiểu sự chờ đợi là một phần quan trọng để tạo ra trải nghiệm tích cực cho khách hàng.

Làm thế nào bạn có thể đạt được điều này trong tổ chức? Vâng, đây là lúc cần toàn bộ kiến thức toán học, nghiên cứu, mô phỏng và phân tích “thời gian chờ”. Nó được gọi là lý thuyết xếp hàng (mô hình hàng đợi) dùng để giảm thiểu chi phí chờ cho doanh nghiệp bạn.

Mô hình giúp bạn xác định cách tốt nhất để sử dụng nhân viên và các nguồn lực khác, đồng thời giảm thời gian chờ của khách hàng. Nó cũng chỉ cho bạn làm thế nào đảm bảo có đủ nhân viên làm việc, trong bất kỳ thời điểm nào để đưa ra mức độ dịch vụ tối ưu – mà không làm mất đi lợi nhuận khi để mọi người chờ xung quanh mà không làm gì.

Mô hình xếp hàng chờ xem xét các vấn đề:

• Trung bình tỷ lệ đến của khách hàng
• Trung bình tỷ lệ phục vụ khách hàng
• Chi phí doanh nghiệp phải trả do sự không hài lòng của khách hàng đến từ thời gian chờ đợi
• Chi phí cung cấp các điểm dịch vụ

Định luật Little

Hầu hết các mô hình hàng đợi đều có cùng cấu trúc cơ bản: khách hàng đến với dịch vụ, họ tham gia vào một đường dây và chờ đợi để được phục vụ.

Để xác định liệu có nút thắt hay vấn đề trong quá trình này, bạn cần tìm điều gì xảy ra trong hàng chờ? Định luật Little giúp bạn làm điều này. Lý thuyết này nói rằng chiều dài trung bình của hàng đợi (L) được tính bằng tỷ lệ đến trung bình (λ) nhân với thời gian chờ đợi trung bình (W).

Ví dụ:

giả sử bộ phận Call-Center của bạn nhận được 8.000 cuộc gọi (L) mỗi quý (W). Bạn cần phải tìm ra cách tốt nhất và hiệu quả nhất để cung cấp dịch vụ hỗ trợ qua điện thoại cho khách hàng của mình. Sử dụng Định luật Little, bạn tính như sau:

L = λ.W

8000 = λ.(0,25)

λ = 32,000 cuộc gọi mỗi năm

Nếu bộ phận Call-Center có 2 người, làm việc 8 tiếng 1 ngày và họ làm việc 250 ngày một năm, thì họ có 4.000 giờ làm việc phục vụ khách hàng. Số lượng cuộc gọi phải được xử lý mỗi giờ:

λ = 32,000/4,000 = 8 cuộc gọi mỗi giờ

Trong khi Định luật Little cung cấp cho chúng ta một số thông tin rất hữu ích về những điều đang diễn ra trong hàng đợi, nó không hoàn toàn là cách tiếp cận để nghiên cứu và tối ưu hóa hàng đợi của bạn.

Nhu cầu về dịch vụ và các biến tạo ra sự kém hiệu quả – thường không dự đoán được hoặc không đủ để hoạt động. Thay vào đó, định luật Litttle được sử dụng nhiều vào việc giúp bạn xác định đầu vào bạn cần đặt vào mô hình xếp hàng phức tạp hơn.

Để phân tích mô hình xếp hàng hiệu quả, hãy bắt đầu bằng cách phân tích các đặc tình hàng đợi của bạn.

Đặc điểm của mô hình hàng đợi

Để xây dựng một mô hình xếp hàng (mô hình hàng đợi), trước tiên bạn phải hiểu được hệ thống hàng đợi bên dưới. Trong một hàng đợi, khách hàng đến với bạn nhờ một số quá trình, sau đó họ chờ đợi để được phục vụ. Và một khách hàng nào đó được chọn theo một quy tắc hàng đợi – đã được xác định từ trước. Khi dịch vụ hoàn thành, khách hàng rời khỏi hệ thống hàng đợi.

Do đó, hệ thống hàng đợi được xác định bởi 3 yếu tố chính:

1. Khách hàng đến bằng cách nào
2. Các quy tắc hàng đợi
3. Dịch vụ được cung cấp bằng cách nào

Hãy xem xét từng yếu tố một cách chi tiết hơn.

1. Khách hàng đến

Nói chung, bạn không có quyền kiểm soát khi khách hàng đến. Trong ví dụ của chúng tôi, khách hàng có thể đến (gọi) bất cứ lúc nào khi Call-Center mở. Tuy nhiên, bạn có thể tính tỷ lệ đến trung bình, như chúng ta đã làm ở trên. Để tạo mô hình xếp hàng, bạn cần phân tích chi tiết hơn xem khách hàng đến bằng cách nào. Để giúp bạn làm điều này, hãy thử những điều sau:

• Theo dõi khi khách hàng đến – Trong một khoảng thời gian nhất định, hãy xác định khi nào (thời điểm) các cuộc gọi đến.
• Tạo một biểu đồ – thể hiện các cuộc gọi nhận được trong một loạt các khoảng thời gian – cuộc gọi mỗi ngày, mỗi ca hoặc mỗi giờ…
• Xác định sự phân bổ khách hàng đến – các cuôc gọi đến hoặc khách hàng đến thế nào, được phân bổ trong suốt cả ngày?

Tiếp tục sử dụng ví dụ của chúng tôi, khi bạn vẽ các cuộc gọi đến trên đồ thị, bạn có thể thấy rằng các cuộc gọi được phân bổ khá đều trong ngày. Vì vậy, 8 cuộc gọi mỗi giờ là một con số hợp lý khi phân tích nguồn lực bạn cần. Với 2 nhân viên, Call-Center có thể chạy rất hiệu quả – mỗi nhân viên trả lời bốn cuộc gọi mỗi giờ.

Khi theo dõi sự kiện ngẫu nhiên liên quan đến thời gian rỗi, các sự kiện được giả định tạo thành cái gọi là phân phối Poisson. Với một số lượng lớn các sự kiện, Phân phối Poisson thường có hình dạng đường cong thông thường hoặc đường cong hình chuông. Với một số lượng nhỏ các sự kiện, đường cong thường nghiêng bên phải. Khi phân tích hàng đợi với các phương trình toán học, chúng ta thường giả đinh với một phân bố Poisson.

Giả sử, khách hàng của bạn đến không đều trong ngày. Sau đó, bạn phải sử dụng một mô phỏng để xây dựng một mô hình hàng đợi. Nếu phân tích của bạn cho thấy hơn một nửa các cuộc gọi nhận được từ 10:00 đến 14:00, thì bạn không thể nói rằng Call-Center nhận được 8 cuộc gọi mỗi giờ, đó không phải là điều thực sự xảy ra. Do đó, bạn có thể muốn phân tích thêm khoảng thời gian 4 tiếng đó để xác định xem – những cuộc gọi này có phân bổ đồng đều trong khoảng thời gian đó không. Nói cách khác, chúng có theo một Phân phối Poisson?

Một giả định khác với khách hàng đến là khi một ai đó vào hàng đợi, khách hàng sẽ chờ để hoàn thành dịch vụ. Tuy nhiên, trong thực tế điều này không phải lúc nào cũng đúng. Hai thuật ngữ thường dược sử dụng để mô tả ngoại lệ với giả định này: khách hàng được cho là thất bại nếu họ dừng lại và bỏ đi trước khi thực sự bước vào hàng đợi. Và họ tham gia vào hàng đợi, nhưng sau đó thay đổi suy nghĩ và rời đi trước khi dịch vụ kết thúc.

2. Các quy tắc của hàng đợi

Nó đề cập đến chiều dài tối đa của hàng đợi và nguyên tắc dịch vụ hoặc trình tự, được sử dụng

• Độ dài hàng đợi tối đa – Một số hàng đợi có giới hạn, chiều dài tối đa. Khi đã đạt đến giới hạn đó, khách hàng tiếp tục bị chặn không tham gia vào dây chuyền. Hình dung, nếu bạn có một phòng chờ, căn phòng đó sẽ chứa được bao nhiêu người? Nếu bạn sử dụng đường dây điện thoại, có bao nhiêu cuộc gọi bạn có thể trả lời cùng một lúc?
• Xác định năng lực dịch vụ của bạn. Tối đa số sự kiện dịch vụ có thể xử lý trong khoảng thời gian mà bạn phân tích?
• Nguyên tắc/trình tự dịch vụ – Mô hình cũng giả định hàng đợi tuân theo nguyên tắc FIFO (đầu tiên, trước hết). Các quy tắc hàng đợi khác, bao gồm:
  • LIFO (cuối cùng, trước tiên),
  • Công việc ngắn nhất đầu tiên,
  • Lựa chọn ngẫu nhiên, và
  • Thứ tự ưu tiên.
• Phân tích bản chất sự kiện dịch vụ của bạn. Trong chuỗi bạn xử lý khách hàng đến? Trình tự này có hiệu quả? Làm thế nào để trình tự đạt hiệu quả, khách hàng hài lòng và sử dụng (hoặc lãng phí) nguồn lực?

Chúng ta hãy trở lại ví dụ nêu ở trên. Bạn phân tích thêm số liệu và thấy rằng cuộc gọi đến của khách hàng:

• (a) Nhanh chóng và dễ dàng, chẳng hạn như yêu cầu khách hàng chỉ cần bấm một nút; hoặc
• (b) Phức tạp, phải giải quyết một vấn đề nghiêm trọng hơn. Trong trường hợp này, khoảng 60% cuộc gọi là nhanh chóng và dễ dàng.

Ngay bây giờ, bạn sử dụng phương pháp LIFO (cuối cùng, trước tiên) để xử lý khách hàng. Do đó, nhiều khách hàng “nhanh chóng và dễ dàng” phải chờ đợi một thời gian dài – sau một vài cuộc gọi phức tạp.

Nếu bạn để một nhân viên xử lý cuộc gọi phức tạp và một nhân viên khác giải quyết các cuộc gọi ‘nhanh chóng và dễ dàng’, bạn có thể giảm thời gian chờ – và bạn không cần phải thuê thêm nhân viên mới để xử lý cuộc gọi. Khi nhân viên xử lý “vấn đề phức tạp” không bận, họ có thể giúp đỡ đồng nghiệp bằng cách nhận các cuộc gọi khác và phục vụ hàng đợi.

3. Dịch vụ được cung cấp thế nào

Ở đây, bạn sẽ phải tính đến:

• Số lượng máy chủ hoặc nhân viên – Một số mấy chủ có một nhà cung cấp dịch vụ và một số khác thì có nhiều. Việc xác định đúng số lượng máy chủ, giúp bạn sử dụng nguồn lực của mình tốt nhất và tối ưu hóa dịch vụ cho khách hàng, đây là một kết quả điển hình của mô hình xếp hàng.
• Số lượng các điểm dừng trong quy trình – Số lượng các điểm dừng trong hàng đợi là một vấn đề cần xem xét khi phân tích cách tốt nhất để cung cấp dịch vụ. Trong sản xuất, một cách để giảm điểm dừng và rút ngắn hàng đợi, là hạn chế số lần một sản phẩm được di chuyển. Nhiều Call-Center sử dụng một hệ thống tự động nhằm thu hẹp các lựa chọn cho khách hàng. Tuy nhiên, nếu các cuộc gọi có thể được xử lý với bất kỳ nhân viên nào trong Call-Center, điều này thực sự có thể tạo thêm nhiều thời gian cho quá trình phục vụ.
• Phân phối dịch vụ – Trong một số hàng đợi, thời gian dịch vụ về cơ bản giống nhau đối với mỗi khách hàng, do đó bạn có thể tính toán một cách hợp lý thời gian dịch vụ trung bình. Ví dụ, dịch vụ trung bình gọi để sửa chữa lò nướng có thể là 1,5 giờ. Không cần biết có bao nhiêu người chờ đợi để được phục vụ, mỗi cuộc gọi mất khoảng 1,5 giờ. Trong những trường hợp này, bạn có thể dự đoán chính xác khoảng thời gian mà một khách hàng nhất định phải đợi trong hàng đợi, cung cấp số lượng nhà cung cấp dịch vụ bạn có sẵn.

Tuy nhiên, trong những trường hợp khác, đôi khi tổng thời gian phục vụ – lại phụ thuộc vào số người trong đường dây. Điều này thường xảy ra khi bạn chỉ có một máy chủ. Càng có nhiều người ở hàng đợi, thì thời gian chờ đợi của người tiếp theo sẽ tăng lên. Nhà hàng là một ví dụ về loại phân phối dịch vụ này. Một đầu bếp thường chuẩn bị hai bữa ăn – thì nhanh hơn là sáu bữa, vì vậy bữa tiệc của bạn càng nhỏ, càng ít thời gian bạn chờ đợi. Hoặc với một dây chuyền đồ ăn nhanh, nếu có 4 đơn hàng cho Tasty-Burger phía trước, bạn sẽ chờ đợi lâu hơn so với việc đặt Tasty-Fish – ít phổ biến hơn.

Trong ví dụ của chúng tôi, độ dài cuộc gọi trung bình có thể bị lệch, bởi vì một số cuộc gọi rất ngắn và một số rất dài. Khi bạn có độ lệch chuẩn lớn trong thời gian dịch vụ, thời gian chờ đợi sẽ tăng lên. Vì vậy, chiến lược then chốt là tìm cách để phân phối dịch vụ.

Phân tích hiệu suất hàng đợi

Nhiều phép tính có thể được sử dụng để đo hiệu suất hàng đợi. Trong khi một cuộc thảo luận chi tiết vượt quá phạm vi của bài viết này, đây là một số chỉ số chính được sử dụng:

• Trung bình lượng máy chủ được sử dụng
• Số khách hàng chờ trung bình
• Số khách hàng trung bình trong hệ thống
• Thời gian chờ trung bình
• Thời gian trong hệ thống trung bình
• Xác xuất không có khách hàng trong hệ thống
• Xác xuất chính xác n (một số lượng nhất định) khách hàng trong hệ thống
• Chi phí của các máy chủ trong một khoảng thời gian.

Các công thức được sử dụng để tính các giá trị này phụ thuộc vào loại hàng đợi và loại phân phối. Các mô hình cho hàng đợi phức tạp hơn – ví dụ như nhiều hàng đợi máy chủ – cần nhiều loại giá trị hơn. Toàn bộ quá trình phân tích là rất phức tạp và câu trả lời tối ưu không phải rõ ràng như đen và trắng, ngay cả sau khi số liệu này được trích dẫn.

Để hiểu thêm về hàng đợi của mình, bạn có thể sử dụng bảng tính để mô phỏng hàng đợi qua một khoảng thời gian. Một lần nữa, xây dựng các mô phỏng này vượt quá phạm vi của chúng tôi ở bài viết ngắn này. Tuy nhiên, bạn có thể mua phần mềm để tạo ra một mô hình xếp hàng và xác định cấu hình tối ưu của hệ thống hàng đợi. Tìm kiếm Google về phần mềm Call-Center (hoặc Queuing Models) sẽ cho nhiều kết quả bạn có thể bắt đầu khám phá.

Những điểm chính

Mô hình hàng đợi phổ biến trong nhiều môi trường làm việc. Để tối đa hóa sự hài lòng của khách hàng, tốt nhất là giảm thời gian chờ. Tuy nhiên, bạn phải cân bằng các mức phí dịch vụ của mình với chi phí cung cấp dịch vụ đó. Các mô hình xếp hàng thường được sử dụng để tìm ra sự pha trộn tài nguyên một cách phù hợp. Bằng cách phân tích hệ thống hàng đợi của mình và tính toán các thống kê khác nhau liên quan đến hàng đợi, bạn có thể xác định xem làm thế nào cung cấp dịch vụ tốt nhất và sử dụng các nguồn lực hạn chế một cách hiệu quả nhất.